- разложение по собственным функциям
- eigenfunction expansion
Русско-английский физический словарь. 2013.
Русско-английский физический словарь. 2013.
Спектральное разложение — I Спектральное разложение линейного оператора, представление линейного оператора А (См. Линейный оператор) в виде линейной комбинации операторов проектирования на взаимно перпендикулярные оси или (более общо) в виде специального интеграла … Большая советская энциклопедия
Спектральное разложение (линейная алгебра) — Спектральное разложение функции, разложение функции в ряд по собственным функциям некоторого линейного оператора (например, конечно разностного, дифференциального или интегрального), действующего в функциональном пространстве, или одно из… … Большая советская энциклопедия
СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — дифференциальных операторов раздел общей спектральной теории операторов, к рый изучает спектральные свойства дифференциальных операторов в различных пространствах функций, особенно в гильбертовых пространствах измеримых функций. Пусть область в… … Математическая энциклопедия
ШТУРМА - ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА — задача, порожденная на конечном или бесконечном интервале ( а, b) изменения переменной хуравнением и нек рыми граничными условиями, где р(х) и r(х) положительны, l(х)действительна, а комплексный параметр. Начало глубокому изучению этой задачи… … Математическая энциклопедия
ШТУРМА -ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА — задача, порождённая на конечном или бесконечном интервале ( а, b) изменения переменной c ур нием и нек рыми граничными условиями, где положительны, действительна, а комплексный параметр. Начало глубокому изучению этой задачи положили Ш. Штурм (Ch … Физическая энциклопедия
НАПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИОНАЛОВ МЕТОД — специальный, метод для вывода теоремы о разложении по собственным функциям самосопряженного дифференциалького оператора. В частном случае сингулярного дифференциального оператора второго порядка на полуоси соответствующая теорема была впервые… … Математическая энциклопедия
Штурма-Лиувилля задача — Штурма ‒ Лиувилля задача, задача о нахождении отличных от нуля решений дифференциального уравнения [p (x) y ] + q (x) y = ly, (1) удовлетворяющих граничным условиям вида A1y (a) + B1y (a) = 0, А2у (b) + B2y (b) = 0 (т. н. соб … Большая советская энциклопедия
Штурма - Лиувилля задача — задача о нахождении отличных от нуля решений дифференциального уравнения [p (x) y ] + q (x) y = λy, (1) удовлетворяющих граничным условиям вида A1y (a) + B1y (a) = 0, А2у (b) + B2y (b) = 0 (т. н.… … Большая советская энциклопедия
ОСНАЩЕННОЕ ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — гильбертово пространство H с выделенным в нем линейным всюду плотным подмножеством , на к ром задана структура топологического векторного пространства так, что вложение непрерывно. Это вложение порождает непрерывное вложение сопряженных… … Математическая энциклопедия
ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — ограниченный линейный интегральный оператор Т, действующий из пространства в и представимый в виде где ядро оператора (см. [1]). Впервые такого рода операторы рассматривались Д. Гильбертом (D. Hilbert) и Э. Шмидтом (Е. Schmidt) в 1907. Г. Ш. и. о … Математическая энциклопедия
Березанский, Юрий Макарович — (род. 8.5.1925) советский математик, чл. кор. АН УССР (1964). Род. в Киеве. Окончил Киев. ун т (1948), д р физико матем. наук (1956), проф. (1961). С 1951 работает в Ин те математики АН УССР. Осн. труды по функциональному анализу и… … Большая биографическая энциклопедия